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已知为正实数,且,则的最小值为 .

【解析】

试题分析:因为,所以,当且仅当时取等号

考点:基本不等式求最值

考点分析: 考点1:基本不等式 试题属性
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如图,某商业中心O有通往正东方向和北偏东30方向的两条街道,某公园P位于商业中心北偏东角(),且与商业中心O的距离为公里处,现要经过公园P修一条直路分别与两条街道交汇于A,B两处。

(1)当AB沿正北方向时,试求商业中心到A,B两处的距离和;

(2)若要使商业中心O到A,B两处的距离和最短,请确定A,B的最佳位置。

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(本小题满分10分,坐标系与参数方程选讲)

己知在平面直角坐标系中,圆的参数方程为为参数).以原点为极点,以轴的非负半轴为极轴的极坐标系中,直线的极坐标方程为,直线与圆相交于两点,求弦的长.

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若数据的方差为,则

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已知函数,其中为自然对数底数.

(1)当时,求函数在点处的切线方程;

(2)讨论函数的单调性,并写出相应的单调区间;

(3)已知,若函数对任意都成立,求的最大值.

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已知函数的定义域是,则实数的值为 .

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已知为虚数单位,则 .

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函数的最小正周期为 .

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椭圆的离心率为,短轴长为,则椭圆的方程为______.

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