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(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲
已知函数f(x)=|2x-1|+|2x+a|,g(x)=x+3.
(Ⅰ)当a=-2时,求不等式f(x)<g(x)的解集;
(Ⅱ)设a>-1,且当x∈[-)时,f(x)≤g(x),求a的取值范围.


时,令,,做出函数图像可知,当时,,故原不等式的解集为
(2)依题意,原不等式化为,故都成立,故,故,故的取值范围是.
(1)构造函数,作出函数图像,观察可知结论;(2)利用分离参数法进行求解.
本题考不等式的解法,考查学生数形结合的能力以及化归与转化思想.
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数,其中实数.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若不等式的解集为,求的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=|x-a|.
(1)若不等式f(x)≤3的解集为{x|-1≤x≤5},求实数a的值;
(2)在(1)的条件下,若f(x)+f(x+5)≥m对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若关于x的不等式的解集为空集,则实数a的取值范围是               

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知,则的值域为        ;若关于的不等式的解集为空集,则实数的取值范围是                

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

不等式对任意实数恒成立,则实数的取值范围为( )
A.B.
C.[ 1,2 ]D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

不等式的解集为
A.[-5.7]B.[-4,6]
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设不等式|2x-1|<1的解集为M.
(1)求集合M;
(2)若a,b∈M,试比较ab+1与a+b的大小.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若不等式的解集为,则实数的取值范围是____.

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