椭圆
，椭圆
的一个焦点坐标为
，斜率为
的直线
与椭圆
相交于
两点，线段
的中点
的坐标为
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设
为椭圆
上一点，点
在椭圆
上，且
，则直线
与直线
的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
科目：高中数学 来源：2015-2016学年青海省西宁市高一上期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列函数中，在区间（0，+∞）上是增函数的是（ ）
A．y=﹣x2 B．y=x2﹣2 C．y=
D．y=log2
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年山西省高二11月月考理科数学卷（解析版） 题型：选择题
设
；
或
；
．则下列命题：
①
是
的既不充分也不必要条件；②是
的充分不必要条件；③是的必要不充分条件．其中全部真命题有（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江西省高二上第三次理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知曲线
的极坐标方程为：
，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线
经过点
且倾斜角为
．
（1）写出直线的参数方程和曲线的普通方程；
（2）设直线与曲线相交于
两点，求
的值．
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科目：高中数学 来源：2016届宁夏吴忠中学高三上学期第四次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，
，
，
，
四点在同一圆上，
的延长线与
的延长线交于
点，且
．
（1）证明：
；
（2）延长
到
，延长
到
，使得
，证明：
，
，
，
四点共圆．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南省衡阳市高二上期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，已知正方形
和矩形
所在平面互相垂直，
，
，
是线段
的中点.用向量方法证明与解答：
（1）求证：
∥平面
；
（2）试判断在线段
上是否存在一点
，使得直线
与
所成角为
，并说明理由.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年山东省新泰市高二上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设数列
前
项和为
，且
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列
满足
求证
为等比数列，并求数列
的通项公式；
（Ⅲ）设
，求数列
的前
和
．
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（a>0），则
．
．
时，求函数
的定义域；
的定义域为
，试求
的取值范围．