练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    20．如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交DC于F，设BE=x，FC=y，则当点E从点B运动到点C时，y关于x的函数图象是（　　）
    A．B．C．D．

    分析 由题意得到Rt△ABE∽Rt△ECF，继而得到y与x的函数关系式，由解析式得到函数的图象．

    解答 解：∵AE⊥EF
    ∴∠AEB+∠CEF=90°
    ∵四边形ABCD是正方形
    ∴∠B=90°
    ∴∠AEB+∠BAE=90°
    ∴∠BAE=∠CEF
    ∴Rt△ABE∽Rt△ECF
    ∴$\frac{BE}{CF}$=$\frac{AB}{CE}$=$\frac{AB}{BC-BE}$，即$\frac{x}{y}$=$\frac{4}{4-x}$
    化简可得y=$\frac{x（4-x）}{4}$=-$\frac{1}{4}$（x-2）2+1，（0≤x≤4）
    故选：A．

    点评 本题考查快乐函数的解析式的求法和函数图象的识别，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知直线AC与⊙O相切于点B，AD交⊙O于F、D两点，CF交⊙O于E、F，BD∥CE，AB=BC，AD=2，BD=1
    （1）求证：△BDF～△FBC；
    （2）求CE的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知定义在R上函数f（x）部分自变量与函数值对应关系如表，若f（x）为偶函数，且在[0，+∞）上为增函数，不等式1＜f（x-1）＜2的解集是（　　）
    x   0234
    f（x）-1123
    A．（-2，-1）B．（3，4）C．（-2，-1）∪（3，4）D．（-2，4）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．直线y=m分别与曲线y=x+1，y=elogax（a＞1）交于A、B两点，当|AB|的最小值为1时，a的值为（　　）
    A．eB．2C．3D．e2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DA，E、F分别为PA、PC的中点．
    （1）求证：EF∥平面ABCD；
    （2）求证：DE⊥平面PAB．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．化简求值：（$\frac{a}{a-b}$-$\frac{{a}^{2}}{{a}^{2}-2ab+{b}^{2}}$）÷（$\frac{a}{a+b}$-$\frac{{a}^{2}}{{a}^{2}-{b}^{2}}$），其中a=2，b=-3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．在△ABC中，三角A，B，C满足关系式：sin2A+sin2B=sin2C+sinAsinB，G是△ABC垂心，且满足$\overrightarrow{CG}$•$\overrightarrow{CA}$=6，则△ABC的面积S△ABC=（　　）
    A．3B．4C．3$\sqrt{3}$D．4$\sqrt{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知（x2+$\frac{1}{x}$）n的二项展开式的各项系数和为32，则二项展开式中含x项的系数为10．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．如果对于正数x，y，有$\frac{1}{2}$log2x+$\frac{1}{3}$log2y=1，那么x3y2=64．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案