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    6．扇形AOB的面积为4cm2，周长为10cm，求扇形中心角的弧度及弦AB的长．

    分析 根据题意设出扇形的弧长与半径，通过扇形的周长与面积，即可求出扇形的弧长与半径，进而根据公式α=$\frac{l}{r}$求出扇形圆心角的弧度数，利用余弦定理即可求得AB的值．

    解答 解：设扇形的弧长为：l，半径为r，所以2r+l=10，
    ∵S扇形=$\frac{1}{2}$lr=4，
    解得：r=4，l=2，
    ∴扇形的圆心角的弧度数是：$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$；
    ∴由余弦定理可得：AB=$\sqrt{16+16-2×4×4×cos\frac{1}{2}}$=4$\sqrt{2-2cos\frac{1}{2}}$．

    点评 本题主要考查扇形的周长与扇形的面积公式的应用，以及考查学生的计算能力，此题属于基础题型．

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