练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    14．已知全集U={2，4，x2-x+1}，B={2，x+1}，∁UB={7}，求x的值．

    分析 根据集合与它的与补集的并集是全集，列出方程组求出x的值．

    解答 解：∵全集U={2，4，x2-x+1}，B={2，x+1}，∁UB={7}，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x+1=7}\\{x+1=4}\end{array}\right.$，
    解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-2或x=3}\\{x=3}\end{array}\right.$，
    即x=3．

    点评 本题考查了全集与补集的定义和应用问题，是基础题目．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．（x2+3y-y2）7展开式中，x12y2项系数为（　　）
    A．7B．-7C．42D．-42

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，角B为锐角，且8sinAsinC=sin2B，则$\frac{a+c}{b}$的取值范围为（$\frac{\sqrt{5}}{2}$，$\frac{\sqrt{6}}{2}$）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．若△ABC的两边分别是方程x2-2$\sqrt{3}$x+2=0的两根，且S△ABC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则△ABC第三边长为$\sqrt{10}$或$\sqrt{6}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{5x+3y≤15}\\{y≤x+1}\\{x-5y≤3}\end{array}\right.$，则z=3x-5y的最小值为-8．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．设O为坐标原点，P1（x1，y1）和P2（x2，y2）为单位圆上两点，且∠P1OP2=θ，求证：x1x2+y1y2=cosθ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．扇形AOB的面积为4cm2，周长为10cm，求扇形中心角的弧度及弦AB的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知函数f（x）=3sin（$\frac{π}{4}$-ωx）（ω＞0），定义域是[0，π]，f（x）相邻两个零点之差的绝对值为$\frac{π}{2}$，则函数f（x）的单调递减区间是（　　）
    A．[0，$\frac{3π}{8}$]B．[$\frac{3π}{8}$，$\frac{7π}{8}$]C．[0，$\frac{3π}{8}$]和[$\frac{7π}{8}$，π]D．[$\frac{7π}{8}$，π]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=lnx-kx+1．
    （1）若f（x）≤0恒成立，试确定实数k的取值范围；
    （2）证明：$\frac{ln2}{3}$+$\frac{ln3}{8}$+$\frac{ln4}{15}$+…$\frac{lnn}{{n}^{2}-1}$+（1+$\frac{1}{n}$）n＜$\frac{{n}^{2}+n+10}{4}$（n∈N*且n＞1）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案