练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知函数 (x∈R，且x≠2)．

    (1)求f(x)的单调区间；

    (2)若函数与函数f(x)在x∈[0，1]上有相同的值域，求a的值．


    解：(1)f(x)＝

          令x－2＝t，由于y＝t＋＋4在(－∞，－2)，(2，＋∞)内单调递增，在(－2，0)，(0，2)内单调递减，∴容易求得f(x)的单调递增区间为

    (－∞，0)，(4，＋∞)；单调递减区间为(0，2)，(2，4)．

    (2)∵f(x)在x∈[0，1]上单调递减，∴其值域为[－1，0]，

    即x∈[0，1]时，g(x)∈[－1，0]．

    ∵g(0)＝0为最大值，∴最小值只能为g(1)或g(a)，

     

     综上得a＝1


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：


    若函数在处取得极大值10，则=         ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知f＝lg x，则f(21)＝___________________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    用数学归纳法证明“时，从 “到”时，左边应增添的式子是         （     ）

    A.           B.          C.           D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    有下列几个命题：

    ①函数y =2x2+x+1在（0，＋∞）上是增函数；②函数y =在（－∞，－1）∪（－1，＋∞）上是减函数；③函数y =的单调区间是［－2，+∞）；④已知f（x）在R上是增函数，若a+b＞0，则有f（a）+f（b）＞f（－a）+f（－b）.其中正确命题的序号是______________

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    在平面中，△ABC的角C的内角平分线CE分△ABC面积所成的比.将这个结论类比到空间：在三棱锥A－BCD中，平面DEC平分二面角A－CD－B且与AB交于E，则类比的结论为＝________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    设函数满足：，则函数在区间上的最小值为           ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    设，，，则、、的大小关系是             .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    函数的单调递减区间为  　　　  　　　   ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案