Question

下列命题正确的是（　　）

• A、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行
• B、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行
• C、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行
• D、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行

Answer 1

考点：平面与平面之间的位置关系,空间中直线与平面之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．

解答： 解：若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面相交或平行，故A错误；
如图所示，由a∥α得，经过a的平面与α相交于直线c，则a∥c，
同理，设经过a的平面与β相交于直线d，
则a∥d，由平行公理得：c∥d，
则c∥β，又c?α，α∩β=b，所以c∥b，
又a∥c，所以a∥b．故B正确；
若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行、相交或异面，故C错误；
若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行或相交，故D错误．
故选：B．

点评：本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要注意空间思维能力的培养．