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    8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}+1，x＜1\\{x^2}+ax，x≥1\end{array}$，若f（f（0））=4a，则实数a等于（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{4}{5}$C．2D．9

    分析 推导出f（0）=20+1=2，从而f（f（0））=f（2）=22+2a=4a，由此能求出实数a．

    解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}+1，x＜1\\{x^2}+ax，x≥1\end{array}$，f（f（0））=4a，
    ∴f（0）=20+1=2，
    f（f（0））=f（2）=22+2a=4a，
    解得a=2．
    实数a等于2．
    故选：C．

    点评 本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

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    18．从点P（1，3）向⊙O：x2+y2=4引切线PA，PB，其中A，B为切点，则|AB|=$\frac{{4\sqrt{15}}}{5}$．

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    19．若f（x）是一次函数，是R上的增函数且满足f[f（x）]=4x-1，则f（x）=$2x-\frac{1}{3}$．

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    16．已知两条直线l1：y=$\sqrt{3}$x，l2：ax+y=0，a为实数，当这条直线的夹角在[0，$\frac{π}{3}$）内变动时a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，$\sqrt{3}$）B．（-$\sqrt{3}$，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$）C．（-∞，0）∪（$\sqrt{3}$，+∞）D．（-$\sqrt{3}$，0）

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    3．y=$\frac{{x}^{2}+4}{x}$（1≤x≤3）的值域为[4，5]．

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    13．已知△ABC外接圆的半径为2，圆心为O，且$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AO}，|{\overrightarrow{AB}}|=|{\overrightarrow{AO}}|$，则$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}$=（　　）
    A．12B．13C．14D．15

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知偶函数f（x）的定义域为R，且f（1+x）=f（1-x），又当x∈[0，1]时，f（x）=x，函数g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{4}x（x＞0）}\\{{4}^{x}（x≤0）}\end{array}\right.$，则函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-4，4]上的零点个数为（　　）
    A．8B．6C．9D．7

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-2|2x-1|+1，x≥0}\\{-2|2x+1|+1，x＜0}\end{array}\right.$和g（x）=x2-2|x|+m（m∈R），则下列命题错误的是（　　）
    A．函数f（x）的图象关于直线x=0对称
    B．关于x的方程f（x）-k=0恰有四个不相等实数根的充要条件是k∈（-1，1）
    C．当m=1时，对?x1∈[-1，0]，?x2∈[-1，0]，f（x1）＜g（x2）成立
    D．若?x1∈[-1，1]，?x2∈[-1，1]，f（x1）＜g（x2）成立，则m∈（-1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数g（x）=$\frac{x+1}{x+2}$，f（x）=x+$\frac{1}{g（x）}$．
    （1）写出函数f（x）的定义域
    （2）求证．函数f（x）在区间（0，+∞）上是增函数．

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