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    【题目】已知抛物线C： ，直线与抛物线C交于A,B两点.

    （1）若直线过抛物线C的焦点，求.

    （2）已知抛物线C上存在关于直线对称的相异两点M和N，求的取值范围.

    【答案】(1)16;(2) 的取值范围是.

    【解析】试题分析：（1）由直线过抛物线 的焦点可得， ，得到；故抛物线方程为，联立方程，根据焦半径公式可得的值；（2）根据直线垂直可得直线 的斜率，可设直线的方程为，代入中消去可得到： ，由韦达定理可得的中点坐标坐标，将中点坐标代入的方程可得，利用判别式大于零可求得的取值范围.

    试题解析：（1）依题意可知抛物线C的焦点为（），所以，得到；故抛物线方程为.

    联立方程，所以

    （2）依题意可知直线垂直平分线段MN， 于是直线MN的斜率为-1，设其方程为，

    代入中消去可得到：

    设，从而；

    故线段MN的中点G（），

    又因为G在直线MN： 上，

    所以，

    因为方程有两个相异实根，所以，即，

    于是，

    故所求的取值范围是.

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    A.（11，25）
    B.（12，22）
    C.（12，17）
    D.（14，20）

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    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）是否存在斜率为的直线与椭圆相交于两点，使得 是椭圆的左焦点？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.

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    【题目】设直线过点,且倾斜角为。

    (1)写出直线的标准参数方程；

    (2)设此直线与曲线( 为参数)交于两点,求的值。

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    【题目】已知函数f（x）=|x﹣l|+|x﹣3|．
    （1）解不等式f（x）≤6；
    （2）若不等式f（x）≥ax﹣1对任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围．

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    【题目】在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影，由区域 中的点在直线x+y﹣2=0上的投影构成的线段记为AB，则|AB|=（　　）
    A.2
    B.4
    C.3
    D.6

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