Question

3．抛物线x²=2y的准线方程是y=-$\frac{1}{2}$双曲线$\frac{y^2}{9}$-$\frac{x^2}{16}$=1的渐近线方程是y=±$\frac{3}{4}$x．

Answer 1

分析 确定抛物线、双曲线中的几何量，即可得出结论．

解答 解：抛物线x²=2y中2p=2，∴$\frac{p}{2}$=$\frac{1}{2}$，
∴抛物线x²=2y的准线方程是y=-$\frac{1}{2}$；
由双曲线$\frac{y^2}{9}$-$\frac{x^2}{16}$=1，令$\frac{y^2}{9}$-$\frac{x^2}{16}$=0，可得双曲线$\frac{y^2}{9}$-$\frac{x^2}{16}$=1的渐近线方程是y=±$\frac{3}{4}$x．
故答案为：y=-$\frac{1}{2}$；y=±$\frac{3}{4}$x．

点评 本题考查抛物线、双曲线的性质，考查学生的计算能力，比较基础．