Question

从7名运动员中选出4名运动员组成接力队，参加4×100米接力赛，那么甲乙两人都不跑中间两棒的概率为

 

（结果用最简分数作答）．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：求出从7名运动员中选出4名运动员参加4×100米接力赛的不同方法有多少，再求选出的4人中甲、乙两人都不跑中间两棒的种数，求出对应的概率．

解答： 解：从7名运动员中选出4名运动员，不同的选法是

C

4 7

，参加4×100米接力赛的不同方式有

A

4 4

，
∴共有

C

4 7

•

A

4 4

=840种；
选出的4人中甲、乙两人都不跑中间两棒的不同选法是：
第一步，安排中间2个位置有

A

2 5

=20种，
第二步，安排首尾2个位置有

A

2 5

=20种，
共有20×20=400种，
∴甲乙两人都不跑中间两棒的概率为
P=

400

840

=

10

21

．
故答案为：

10

21

．

点评：本题考查了古典概型的概率的计算问题，解题的关键是求出对应的不同选法种数是多少．