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    已知F是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    3a2
    =1(a＞0)    的右焦点，O为坐标原点，设P是双曲线C上一点，则∠POF的大小不可能是（　　）
    分析：求出双曲线的渐近线与x轴的夹角，画出图象判断P在双曲线左右两支时，∠POF的大小范围，即可判断选项．
    解答：解：因为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    3a2
    =1(a＞0)    的渐近线为y=±
    		3
    x    ，
    所以双曲线的渐近线与x轴的夹角为60°，如图，如果P在双曲线的左支，则∠POF∈（0°，60°）．
    如果P 在双曲线的右支，则∠POF∈（120°，180°]，
    所以∠POF不可能为80°．
    故选C．
    点评：本题考查双曲线的基本性质，数形结合的思想，考查计算能力．
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    已知双曲线
    x2
    a
    -
    y2
    3
    =1的一条渐近线方程为y=
    		3
    x，则抛物线y2=4ax上一点M（2，y0）到该抛物线焦点F的距离是
     
    ．

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    x2
    a-2
    -
    y2
    6-a
    =1为双曲线；命题q：函数f（x）=（4-a）x在R上是增函数；若命题“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•宁波模拟）已知双曲线
    x2
    a
    -
    y2
    a2+a+1
    =1    的离心率的范围是数集M，设p：“k∈M”； q：“函数f（x）=
    lg
    x-1
    x-2
      x＜1
    2x-k       x≥1
    的值域为R”．则P是Q成立的（　　）

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    科目：高中数学 来源：宁波模拟 题型：单选题

    已知双曲线
    x2
    a
    -
    y2
    a2+a+1
    =1    的离心率的范围是数集M，设p：“k∈M”； q：“函数f（x）=
    lg
    x-1
    x-2
      x＜1
    2x-k       x≥1
    的值域为R”．则P是Q成立的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线
    x2
    a
    -
    y2
    3
    =1的一条渐近线方程为y=
    		3
    x，则抛物线y2=4ax上一点M（2，y0）到该抛物线焦点F的距离是______．

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