【题目】某工厂加工产品的工人的年龄构成和相应的平均正品率如下表:
年龄(单位:岁) | ||||
人数比例 | 0.3 | 0.4 | 0.2 | 0.1 |
平均正品率 | 85% | 95% | 80% | 70% |
(1)画出该工厂加工产品的工人的年龄频率分布直方图;
(2)估计该工厂工人加工产品的平均正品率;
(3)该工厂想确定一个转岗年龄岁,到达这个年龄的工人不再加工产品,转到其他岗位,为了使剩余工人加工产品的平均正品率不低于90%,若年龄在同一区间内的工人加工产品的正品率都取相应区间的平均正品率,则估计最高可定为多少岁?
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【题目】如图,在长方形ABCD中,AB=4,AD=2,点E是DC的中点,将△ADE沿AE折起,使平面ADE⊥平面ABCE,连结DB、DC、EB.
(1)求证:平面ADE⊥平面BDE;
(2)求AD与平面BDC所成角的正弦值.
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【题目】受传统观念的影响,中国家庭教育过程中对子女教育的投入不遗余力,基础教育消费一直是中国家庭教育的重头戏,升学压力的逐渐增大,特别是对于升入重点学校的重视,导致很多家庭教育支出增长较快,下面是某机构随机抽样调查某二线城市2012-2018年的家庭教育支出的折线图.
(附:年份代码1-7分别对应的年份是2012-2018)
(1)从图中的折线图看出,可用线性回归模型拟合y与t的关系,请求出相关系数r(精确到0.001),并指出是哪一层次的相关性?(相关系数,相关性很强;,相关性一般;,相关性较弱).
(2)建立y关于t的回归方程;
(3)若2019年该地区家庭总支出为10万元,预测家庭教育支出约为多少万元?
附注:参考数据:,,,,.
参考公式:,回归方程,
其中,.
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【题目】十二生肖是十二地支的形象化代表,即子(鼠)、丑(牛)、寅(虎)、卯(兔)、辰(龙)、巳(蛇)、午(马)、未(羊)、申(猴)、酉(鸡)、戌(狗)、亥(猪),每一个人的出生年份对应了十二种动物中的一种,即自己的属相.现有印着十二生肖图案的毛绒娃娃各一个,小张同学的属相为马,小李同学的属相为羊,现在这两位同学从这十二个毛绒娃娃中各随机取一个(不放回),则这两位同学都拿到自己属相的毛绒娃娃的概率是( )
A.B.C.D.
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【题目】每个国家对退休年龄都有不一样的规定,从2018年开始,我国关于延迟退休的话题一直在网上热议,为了了解市民对“延迟退休”的态度,现从某地市民中随机选取100人进行调查,调查情况如下表:
年龄段(单位:岁) | ||||||
被调查的人数 | ||||||
赞成的人数 |
(1)从赞成“延迟退休”的人中任选1人,此人年龄在的概率为,求出表格中的值;
(2)若从年龄在的参与调查的市民中按照是否赞成“延迟退休”进行分层抽样,从中抽取10人参与某项调查,然后再从这10人中随机抽取4人参加座谈会,记这4人中赞成“延迟退休”的人数为,求的分布列及数学期望.
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【题目】已知,不等式的解集是.
(1)求的解析式;
(2)不等式组的正整数解只有一个,求实数k取值范围;
(3)若对于任意,不等式恒成立,求t的取值范围.
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【题目】某工厂有两台不同机器和生产同一种产品各万件,现从各自生产的产品中分别随机抽取件,进行品质鉴定,鉴定成绩的茎叶图如图所示:
该产品的质量评价标准规定:鉴定成绩达到的产品,质量等级为优秀;鉴定成绩达到的产品,质量等级为良好;鉴定成绩达到的产品,质量等级为合格.将这组数据的频率视为整批产品的概率.
(1)完成下列列联表,以产品等级是否达到良好以上(含良好)为判断依据,判断能不能在误差不超过的情况下,认为机器生产的产品比机器生产的产品好;
生产的产品 | 生产的产品 | 合计 | |
良好以上(含良好) | |||
合格 | |||
合计 |
(
(3)已知优秀等级产品的利润为元/件,良好等级产品的利润为元/件,合格等级产品的利润为元/件,机器每生产万件的成本为万元,机器每生产万件的成本为万元;该工厂决定:按样本数据测算,若收益之差不超过万元,则仍然保留原来的两台机器.你认为该工厂会仍然保留原来的两台机器吗?
附:1.独立性检验计算公式:.
2.临界值表:
0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | |
1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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