Question

已知f(x)=

x

x+1

(x≠-1)，它的单调区间是

函数f（x）在（-∞，-1）和（-1，+∞）上单调递增

．

Answer 1

分析：先求函数的导函数，然后判定导数符号，从而确定函数的单调性，注意定义域．

解答：解：∵f(x)=

x

x+1

(x≠-1)
∴f'（x）=

x+1-x

(x+1)2

=

1

(x+1)2

＞0
∴函数f（x）在（-∞，-1）和（-1，+∞）上单调递增
故答案为：函数f（x）在（-∞，-1）和（-1，+∞）上单调递增

点评：本题主要考查了函数单调性，以及利用导数研究函数的单调性是常用方法，属于基础题．