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    5．等比数列{an}中，若a4a5=1，a8a9=16，则公比q等于（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．2C．-2D．$±\sqrt{2}$

    分析 由等比数列的性质得${q}^{4}=\frac{{a}_{8}{a}_{9}}{{a}_{4}{a}_{5}}$=$\frac{16}{1}=16$．a4a5=${{a}_{1}}^{2}{q}^{7}$=1＞0，由此能求出公比q的值．

    解答 解：∵等比数列{an}中，a4a5=1，a8a9=16，
    ∴${q}^{4}=\frac{{a}_{8}{a}_{9}}{{a}_{4}{a}_{5}}$=$\frac{16}{1}=16$．
    又a4a5=${a}_{1}{q}^{3}•{a}_{1}{q}^{4}={{a}_{1}}^{2}{q}^{7}$=1＞0，
    ∴q＞0，
    解得公比q=$\sqrt{2}$．
    故选：A．

    点评 本题考查等比数列的公比的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．

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