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    解关于x的不等式：（a2+a-1）x＞a2（1+x）+a-2，其中a∈R．
    分析：观察题设条件知，对此不等式求解要先整理不等式为（a-1）x＞a2+a-2，由于一次项的系数为a-1，故要根据其符号分为三类解此不等式，得到相应的解集
    解答：解：原不等式可化为：（a-1）x＞a2+a-2=（a-1）（a+2），…（2分）
    当a＞1时，有a-1＞0，可得x＞a+2，所以不等式的解集为{x|x＞a+2}，…（4分）
    当a=1时，不等式变为0＞0，故不等式无解，所以原不等式的解集为∅，…（6分）
    当a＜1时，a-1＜0，所以有x＜a+2，所以原不等式的解集为{x|x＜a+2}．…（8分）
    综上知
    当a＞1时，不等式的解集为{x|x＞a+2}；
    当a=1时，不等式的解集为∅；
    当a＜1时，不等式的解集为{x|x＜a+2}；
    点评：本题是一个解不等式的题，解题的关键是将不等式化简，观察出要分为三类解不等式，其依据是不等式的性质不等式两边同乘以一个正数不等号的方向不改变，同乘以一个负数不等号的方向改变，解本题有一个错误解法，即将不等式整理后直接变成了x＞a+2，只解出三类中的一类，本题考查了分类讨论的思想，题后应认真体会分类的依据
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：F（x，y）=yx（x＞0，y＞0）
    （1）解关于x的不等式F（1，x2）+F（2，x）≤3x-1；
    （2）记f（x）=3•F（1，x），设Sn=f(
    1
    n
    )+f(
    2
    n
    )+f(
    3
    n
    )+…+f(
    n
    n
    )    ，若不等式
    an
    Sn
    ＜
    an+1
    Sn+1
    对n∈N*恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）记g（x）=F（x，2），正项数列an满足：a1=3，g(an+1)=8an，求数列an的通项公式，并求所有可能的乘积ai•aj（1≤i≤j≤n）的和．

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    20、已知定义在R上的函数f（x）满足：①f（x+y）=f（x）+f（y）+1，②当x＞0时、f（x）＞-1；
    （I）求：f（0）的值，并证明f（x）在R上是单调增函数；
    （II）若f（1）=1，解关于x的不等式；f（x2+2x）+f（1-x）＞4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解关于x的不等式
    (a-1)x+(2-a)x-2
    ＞0（a＞0）

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    解关于x的不等式ax2-（2a+1）x+2＜0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0，解关于x的不等式
    (1-a)x-1x
    ＜0．

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