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    7．曲线f（x）=x+lnx在x=1处的切线方程是（　　）
    A．y=x-1B．y=x-2C．y=2x-1D．y=2x-2

    分析 求出函数的导数，可得切线的斜率，运用点斜式方程即可得到所求切线的方程．

    解答 解：f（x）=x+lnx的导数为f′（x）=1+$\frac{1}{x}$，
    可得f（x）=x+lnx在x=1处的切线斜率为1+1=2，
    切点为（1，1），
    即有f（x）=x+lnx在x=1处的切线方程为y-1=2（x-1），
    即为y=2x-1．
    故选：C．

    点评 本题考查导数的运用：求切线的方程，考查导数的几何意义，正确求导和运用点斜式方程是解题的关键，属于基础题．

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    18．已知（x1，y1），（x2，y2）是方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=x+m}\\{\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{2}=1}\end{array}\right.$的两组解，求（x1-x2）2+（y1-y2）2的最大值．

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    15．如图，已知AC是以AB为直径的⊙O的一条弦，点D是劣弧$\widehat{AC}$上的一点，过点D作DH⊥AB于H，交AC于E，延长线交⊙O于F．
    （Ⅰ）求证：AD2=AE•AC；
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    （1）求B；
    （2）若b=2，求△ABC面积的最大值．

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    （1）试讨论函数f（x）的单调性；
    （2）证明：$\frac{ln2}{{2}^{4}}+\frac{ln3}{{3}^{4}}+\frac{ln4}{{4}^{4}}$+…+$\frac{lnn}{{n}^{4}}$＜$\frac{1}{2e}$（n≥2，n∈N*）．

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    19．在等差数列{an}中，a1+a2=5，a3+a4=17．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）记数列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n项和为Sn，求Sn的表达式．

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    16．假设你家订了一份牛奶，奶哥在早上6：00---7：00之间随机地把牛奶送到你家，而你在早上6：30---7：30之间随机地离家上学，则你在离开家前能收到牛奶的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{5}{8}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{7}{8}$

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    18．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±$\frac{1}{2}$x，且焦点到渐近线的距离为$\sqrt{3}$，则双曲线的方程为（　　）
    A．$\frac{x^2}{4}-{y^2}$=1B．$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{12}$=1C．$\frac{x^2}{12}-\frac{y^2}{3}$=1D．${x^2}-\frac{y^2}{4}$=1

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