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    f（x）=
    x
    		x2-2x-3
    的定义域是
     
    ．
    分析：求函数的定义域，即是求使得自变量有意义的取值范围，本题在令分母中x2-2x-3≥0，解出其解集即可得到函数的定义域
    解答：解：由函数的解析式，令x2-2x-3≥0
    解得x＜-1或x＞3
    故函数的定义域是（-∞，-1）∪（3，+∞）
    故答案为（-∞，-1）∪（3，+∞）
    点评：本题考查函数的定义域及其求法，解题的关键是掌握求定义域的规则即对数真数大于0，分母不为0，偶次根号下非负等．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）的值域是其定义域的子集，那么f（x）叫做“集中函数”，则下列函数：
    ①f（x）=
    x
    x2+x+1
    （x＞0），
    ②f（x）=lnx
    ③f（x）=sin4x-cos4x，x∈[-
    π
    12
    ，
    π
    8
    ]    ，
    ④f(x)=
    x2-2x-6(-2≤x≤0)
    2x(-6≤x≤-3)

    可以称为“集中函数”的是
     
    （请把符合条件的序号全部填在横线上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为D的函数f（x），如果对任意x∈D，存在正数k，都有f（x）≤k|x|成立，那么称函数f（x）是D上的“倍约束函数”，已知下列函数：
    ①f（x）=2x；
    ②f(x)=2sin(x+
    π
    4
    )    ；
    ③f(x)=
    		x-1
    ；
    ④f（x）=
    x
    x2-x+1
    ．
    其中是“倍约束函数”的个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•崇明县二模）某省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合放射性污染指数f（x）与时刻x（时） 的关系为f（x）=|
    x
    x2+1
    -a|+2a+
    2
    3
    ，x∈[0，24]，其中a是与气象有关的参数，且a∈[0，
    1
    2
    ]．
    （1）令t=
    x
    x2+1
    ，x∈[0，24]，写出该函数的单调区间，并选择其中一种情形进行证明；
    （2）若用每天f（x）的最大值作为当天的综合放射性污染指数，并记作M（a），求M（a）；
    （3）省政府规定，每天的综合放射性污染指数不得超过2，试问目前市中心的综合放射性污染指数M（a）是否超标？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•梅州二模）设函数f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0，使得|f（x）|≤M|x|对一切的实数x都成立，则称f（x）为“倍约束函数”．现给出下列函数：①f（x）=2x，②f（x）=x2+1，③f（x）=sinx+cosx，④＜“m“：math dsi：zoomscale=150 dsi：_mathzoomed=1＞f（x）=xx2-x+3f(x)=
    x
    x2-x+3
    ，⑤f（x）是定义在实数集上的奇函数，且对一切的x1，x2均有|f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|．其中是“倍约束函数”的有（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•黄浦区一模）定义两种运算a⊕b=
    		a2-b2
    ，a?b=|a-b|，则函数f(x)=
    x?2-2
    2⊕x
    的解析式是（　　）

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