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        数列各项均为正数，其前项和为，且满足 ．

        （Ⅰ）求证数列为等差数列，并求数列的通项公式；

        （Ⅱ）设， 求数列的前n项和，并求使 对所有的都成立的最大正整数m的值．


    解：（Ⅰ）∵，∴当n≥2时，，

    整理得，（n≥2），（2分）又，           （3分）

    ∴数列为首项和公差都是1的等差数列．              （4分）

    ∴，又，∴                       （5分）

    ∴n≥2时，，又适合此式      

    ∴数列的通项公式为                  （7分

    （Ⅱ）∵     （8分）

    ∴

    =    （10分）

    ∴，依题意有，解得，

    故所求最大正整数的值为3   （12分）


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