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    设函数在内有极值.
    （1）求实数的取值范围;
    （2）若求证:.
    （1）；（2）证明见解析．

    试题分析：
    解题思路：（1）利用在有极值在有解进行求解；
    （2）要证，即证在上是最小值与在的最大值之差大于.
    规律总结：利用导数研究函数的单调性、极值、最值及与函数有关的综合题，都体现了导数的重要性；此类问题往往从求导入手，思路清晰；但综合性较强，需学生有较高的逻辑思维和运算能力.
    试题解析：（1）0<x<1或x>1时，
    由在内有解，令，
    ＝1不妨设，则，因，所以，解得
    （2）证明：由或，由或，得在上单调递增，在上单调递减，在上单调递减，在上单调递增.由，得，由，得，所以，因为，所以

     
    记
    则,在上单调递增，
    所以
    故.
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    设函数则               (     )
    A在区间内均有零点。
    B在区间内均无零点。
    C在区间内有零点，在区间内无零点。 
    D在区间内无零点，在区间内有零点。    

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    已知函数,曲线在点处的切线为，若时，有极值.
    （1）求的值；
    （2）求在上的最大值和最小值.

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    已知函数在时有极值0，则[o___.

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    已知函数。
    （I）求f(x)的单调区间；
    （II）若对任意x∈［1，e］，使得g(x)≥－x2＋（a＋2）x恒成立，求实数a的取值范围；
    （III）设F（x）＝，曲线y＝F（x）上是否总存在两点P，Q，使得△POQ是以O（O为坐标原点）为钝角柄点的钝角三角开，且最长边的中点在y轴上？请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    定义在R上的函数，若对任意，都
    有，则称f(x)为“H函数”，给出下列函数：①；②；③；④其中是“H函数”的个数为(      ).
    A．4B．3C．2D．1

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    已知函数（，为常数），当时，函数有极值，若函数有且只有三个零点，则实数的取值范围是       ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数f(x)＝x3－3x在(a,6－a2)上有最小值，则实数a的取值范围是(　　)
    A．(－，1)B．[－，1)
    C．[－2,1)D．(－2,1)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数的最大值为（   ）
    A．B．C．D．

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