已知等比数列{an}中,a1+a2+a3=4,a2+a3+a4=-2,则a3+a4+a5+a6+a7+a8= .
【答案】
分析:先根据q=

求出q的值,再根据a
3+a
4+a
5=(a
2+a
3+a
4)•q和a
6+a
7+a
8=(a
3+a
4+a
5)q
3,分别求得a
3+a
4+a
5和a
6+a
7+a
8的值,进而求出a
3+a
4+a
5+a
6+a
7+a
8值.
解答:解:因为q=

=

=-

,
所以a
3+a
4+a
5=(a
2+a
3+a
4)×(-

)=1,
a
6+a
7+a
8=(a
3+a
4+a
5)×(-

)
3=

,
于是a
3+a
4+a
5+a
6+a
7+a
8=

;
故答案为:
点评:本题主要考查了等比数列的性质.本题的关键是利用了a
3+a
4+a
5=(a
2+a
3+a
4)•q和a
6+a
7+a
8=(a
3+a
4+a
5)q
3.