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    2．已知全集U=R，集合A={x|0＜log2x＜2}，B={y|y=x2+2}，则A∩∁UB=（　　）
    A．（1，2）B．（1，4）C．[2，4）D．（0，2）

    分析 求出集合的等价条件，结合集合的基本运算进行求解即可．

    解答 解：A={x|0＜log2x＜2}={x|1＜x＜4}，B={y|y=x2+2}={y|y≥2}，
    则∁UB=（-∞，2），A∩∁UB=（1，2），
    故选：A

    点评 本题主要考查集合的基本运算，根据条件求出集合的等价条件是解决本题的关键．

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    4．已知函数f（x）=xlnx-$\frac{a}{2}$x2-x+a（a∈R）在其定义域内有两个不同的极值点．
    （Ⅰ）求a的取值范围；
    （Ⅱ）设两个极值点分别为x1，x2，证明：x1•x2＞e2．

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    5．若集合A={1，2，3，4，5}，B={x|x（x-4）＞0}，则图中阴影部分（　　）
    A．{1，2，3，4}B．{5}C．{1，2，3}D．{4，5}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．函数f（x）=x3+3x2-1在x=（　　）处取得极小值．
    A．3B．2C．0D．-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知f（x）=$\frac{3}{x+1}$．各项均为正数的数列{an}满足a1=1，an+2=f（an）．若a2016=a2018，则a9+a10的值是$\frac{10}{13}+\frac{{\sqrt{13}}}{2}$．

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    7．已知函数f（x）=x2+bx+c（b，c为常数），对任意α∈R、β∈R，恒有f（sinα）≥0，且f（2+cosβ）≤0
    （1）求f（1）的值
    （2）求证：c≥3
    （3）若f（sinα）的最大值为8，求f（x）的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=x2-kx-3，x∈[-1，5]
    （1）当k=2时，求函数f（x）的值域；
    （2）若函数f（x）在区间[-1，5]上是单调函数，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数$f（x）=x-\frac{1}{x^m}，x∈（{0，+∞}）$，且$f（2）=\frac{3}{2}$
    （1）求f（x）的解析式，并判断函数的奇偶性；
    （2）判断函数f（x）在其定义域（0，+∞）上的单调性，并用单调性的定义证明；
    （3）解不等式：$f（{3^{x-2}}-1）＜f（{9^{\frac{x}{3}}}-1）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．设函数f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}$-bx+c（b，c∈R）．
    （1）若f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=2x+1，求b，c的值；
    （2）若b=1，c=$\frac{1}{3}$，求证：f（x）在区间（1，2）内存在唯一零点；
    （3）若c=0，求f（x）在区间[0，1]上的最大值g（b）．

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