Question

【题目】m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题是真命题的是（ ）
A.若m∥α，m∥β，则α∥β
B.若m⊥α，α⊥β，则 m∥β
C.若mα，m⊥β，则 α⊥β
D.若mα，α⊥β，则 m⊥β

Answer 1

【答案】C
【解析】解：对于A，m∥α，m∥β，则α∥β也可能推出α∩β=l，所以A不正确； 对于B，若m⊥α，α⊥β，则 m∥β，有可能得到mβ，所以B不正确；
对于C，若mα，m⊥β，则 α⊥β，满足平面与平面垂直的判定定理，正确；
对于D，若mα，α⊥β，则 m⊥β，有可能m∥β，所以D不正确；
故选：C．
【考点精析】认真审题，首先需要了解空间中直线与平面之间的位置关系(直线在平面内—有无数个公共点；直线与平面相交—有且只有一个公共点；直线在平面平行—没有公共点)，还要掌握平面与平面之间的位置关系(两个平面平行没有交点；两个平面相交有一条公共直线)的相关知识才是答题的关键．