Question

高一（1）班参加校生物竞赛学生成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：

（1）求高一（1）班参加校生物竞赛人数及分数在之间的频数，并计算频率分布直方图中 间的矩形的高；
（2）若要从分数在之间的学生中任选两人进行某项研究，求至少有一人分数在之间的概率．

Answer 1

（1）0.016
（2）0.6

试题分析：解.（1）分数在之间的频数为，频率为，
 高一（1）班参加校生物竞赛人数为．             2分
所以分数在之间的频数为          4分
频率分布直方图中间的矩形的高为．   6分
（2）设至少有一人分数在之间为事件A
将之间的人编号为，之间的人编号为，
在之间的任取两人的基本事件为：，，，，
，，，，，，，，. 共个
9分
其中，至少有一个在之间的基本事件有个              10分
根据古典概型概率计算公式，得               11分
答：至少有一人分数在之间的概率                12分
点评：主要是考查了古典概型的概率、直方图的运用，属于基础题。