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    在正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则构成的四边形是梯形的概率为     

    试题分析：因为正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，共有15种情况，那么可知构成的四边形是梯形的情况利用列举法可知共有6种，那么利用古典概型概率公式可知为。故答案为。
    点评：主要是考查了古典概型概率的求解运用，属于基础题。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：每一组；第二组，……，第五组．右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.

    （I）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；
    （II）设、表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知，求事件“”的概率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    甲乙两队参加知识竞赛，每队人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错得零分。假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中人答对的概率分别为且各人正确与否相互之间没有影响.用表示甲队的总得分.
    （Ⅰ）求随机变量分布列  
    （Ⅱ）用表示“甲、乙两个队总得分之和等于”这一事件，用表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    盒子中装有编号为1，2，3，4，5，6，7的七个球，从中任意抽取两个，则这两个球的编号之积为偶数的概率是　　（结果用最简分数表示）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某集团公司举办一次募捐爱心演出，有1000人参加，每人一张门票，每张100元。在演出过程中穿插抽奖活动，第一轮抽奖从这1000张票根中随机抽取10张，其持有者获得价值1000元的奖品，并参加第二轮抽奖活动。第二轮抽奖由第一轮获奖者独立操作按钮，电脑随机产生两个数（），满足电脑显示“中奖”，且抽奖者获得特等奖奖金；否则电脑显示“谢谢”，则不中奖。
    （1）已知小明在第一轮抽奖中被抽中，求小明在第二轮抽奖中获奖的概率；
    （2）若该集团公司望在此次活动中至少获得61875元的收益，则特等奖奖金最高可设置成多少元？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知随机变量服从正态分布，且，则等于          .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每一件一等品都能通过检测，每一件二等品通过检测的概率为．现有10件产品，其中6件是一等品，4件是二等品．
    （1）随机选取1件产品，求能够通过检测的概率；
    （2）随机选取3件产品，其中一等品的件数记为，求的分布列；
    （3）随机选取3件产品，求这三件产品都不能通过检测的概率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    高一（1）班参加校生物竞赛学生成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：

    （1）求高一（1）班参加校生物竞赛人数及分数在之间的频数，并计算频率分布直方图中 间的矩形的高；
    （2）若要从分数在之间的学生中任选两人进行某项研究，求至少有一人分数在之间的概率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率0.5,购买乙种商品的概率为0.6,且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立,各顾客之间购买商品也是相互独立的.
    （1）求进入商场的一位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率；
    （2） 求进入商场的一位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率。

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