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    盒子中装有编号为1，2，3，4，5，6，7的七个球，从中任意抽取两个，则这两个球的编号之积为偶数的概率是　　（结果用最简分数表示）

    试题分析：从7个球中任取2个球共有=21种，
    所取两球编号之积为偶数包括均为偶数、一奇一偶两种情况，共有=15种取法，
    所以两球编号之积为偶数的概率为：=．
    点评：本题考查古典概型的概率计算公式，属基础题，其计算公式为：P（A）=，其中n（A）为事件A所包含的基本事件数，m为基本事件总数
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    ,,则的概率是
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某市2010年4月1日—4月30日对空气污染指数的监测数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物)：
    61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45.
    (1)完成频率分布表；
    (2)作出频率分布直方图；
    (3)根据国家标准，污染指数在0～50之间时，空气质量为优；在51～100之间时，为良；在101～150之间时，为轻微污染；在151～200之间时，为轻度污染．
    请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在的二项展开式中任取项，表示取出的项中有项系数为奇数的概率. 若用随机变量表示取出的项中系数为奇数的项数，则随机变量的数学期望（     ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    下图是某游戏中使用的材质均匀的圆形转盘，其中Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ部分的面积各占转盘面积的，，，．游戏规则如下：

    ① 当指针指到Ⅰ，Ⅱ， Ⅲ，Ⅳ部分时，分别获得积分100分，40分，10分，0分；
    ② （ⅰ）若参加该游戏转一次转盘获得的积分不是40分，则按①获得相应的积分，游戏结束；
    （ⅱ）若参加该游戏转一次获得的积分是40分，则用抛一枚质地均匀的硬币的方法来决定是否继续游戏．正面向上时，游戏结束；反面向上时，再转一次转盘，若再转一次的积分不高于40分，则最终积分为0分，否则最终积分为100分，游戏结束．
    设某人参加该游戏一次所获积分为．
    （1）求的概率；
    （2）求的概率分布及数学期望．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在进行一项掷骰子放球的游戏中规定：若掷出1点或2点，则在甲盒中放一球；否则，在乙盒中放一球。现在前后一共掷了4次骰子，设、分别表示甲、乙盒子中球的个数。
    （Ⅰ）求的概率；
    （Ⅱ）若求随机变量的分布列和数学期望。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则构成的四边形是梯形的概率为     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知连续型随机变量的概率密度函数
    ，
    （1）    求常数的值，并画出的概率密度曲线；

    （2）求 ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    哈尔滨市五一期间决定在省妇女儿中心举行中学生“蓝天绿树、爱护环境”围棋比赛，规定如下：
    两名选手比赛时每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多3分或打满7局时停止.
    设某学校选手甲和选手乙比赛时，甲在每局中获胜的概率为,且各局胜负相互独立.已知
    第三局比赛结束时比赛停止的概率为．
    （1）求的值；
    （2）求甲赢得比赛的概率；
    （3）设表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望.

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