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    （本题满分10分）

        在平面直角坐标系xoy中，以C（1，—2）为圆心的圆与直线相切。   （I）求圆C的方程；

       （II）是否存在斜率为1的直线l，使得以l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点，若存在，求出此直线方程，若不存在，请说明理由。

    解：（1）设圆的方程是  

    依题意得，所求圆的半径， 

    ∴所求的圆方程是   ………………4分

       （2）设存在满足题意的直线l，设此直线方程为

    设直线l与圆C相交于A，B两点的坐标分别为，

    依题意有OA⊥OB 

    即   ………………6分

    因为

    消去y得：  

    所以  ………………8分

    解得   ………………9分

    经检验都符合题意

       ………………10分

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    （Ⅰ）设，求证：；

    （Ⅱ）设，求证：三数，，中至少有一个不小于2.

     

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    ⑴求证：A1C⊥平面BDE；

    ⑵求A1B与平面BDE所成角的正弦值。

     

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    （本题满分10分）

    如图，已知正三棱柱的所有棱长都为2，为棱的中点，

    （1）求证：平面；

    （2）求二面角的余弦值大小.

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年辽宁省高二上学期期末考试数学理卷 题型：解答题

    (本题满分10分)

    如图，要计算西湖岸边两景点与的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取和两点，现测得，，， ，，求两景点与的距离（精确到0.1km）．参考数据：  

     

     

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