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    6．设a=$\frac{1}{2}$cos6°-$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin6°，b=sin26°，c=$\sqrt{\frac{1-cos50°}{2}}$，则有（　　）
    A．a＞b＞cB．a＜b＜cC．a＜c＜bD．b＜c＜a

    分析 利用两角差的正弦函数公式，降幂公式化简后，根据正弦函数的单调性即可比较大小．

    解答 解：∵a=$\frac{1}{2}$cos6°-$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin6°=sin30°cos6°-cos30°sin6°=sin（30°-6°）=sin24°，
    b=sin26°，
    c=$\sqrt{\frac{1-cos50°}{2}}$=$\sqrt{si{n}^{2}25°}$=sin25°，
    又∵y=sinx在（0，$\frac{π}{2}$）单调递增，且24°＜25°＜26°，
    ∴a＜c＜b．
    故选：C．

    点评 本题主要考查了两角差的正弦函数公式，降幂公式，正弦函数的单调性在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．

    练习册系列答案
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    17．在极坐标系中，曲线ρ=sinθ+2与ρsinθ=2的公共点到极点的距离为1+$\sqrt{3}$．

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    14．选修4-4：坐标系与参数方程
    曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α为参数），在以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2的极坐标方程为ρcos2θ=sinθ．
    （1）求曲线C1的极坐标方程和曲线C2的直角坐标方程；
    （2）若射线l：y=kx（x≥0）与曲线C1，C2的交点分别为A，B（A，B异于原点），当斜率k∈（1，$\sqrt{3}$]时，求|OA|•|OB|的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知圆C：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）和直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=2++tcosα}\\{y=\sqrt{3}+tsinα}\end{array}\right.$（其中t为参数，α为倾斜角）
    （1）当α=$\frac{π}{3}$时，求圆上的点到直线l距离的最小值；
    （2）当直线l与圆C有公共点时，求α的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．设函数f（x）=msinx+cosx（x∈R）的图象经过点（$\frac{π}{2}$，-1）
    （1）求f（x）的解析式，并求函数的单调递增区间；
    （2）若g（x）=f（x）+1，且x∈[0，π]时，求函数g（x）的最小值及此时x的取值集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，A=$\frac{π}{4}，cosB=\frac{4}{5}$．
    （Ⅰ）求cosC的值；
    （Ⅱ）若a=2$\sqrt{2}，b=\sqrt{5}$，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．某高校一专业在一次自主招生中，对20名已经选拔入围的学生进行语言表达能力和逻辑思维能力测试，结果如表：
    语言表达能力
    人数
    逻辑思维能力    		一般良好优秀
    一般221
    良好4m1
    优秀13n
    由于部分数据丢失，只知道从这20名参加测试的学生中随机抽取一人，抽到语言表达能力优秀或逻辑思维能力优秀的学生的概率为$\frac{2}{5}$．
    （1）从参加测试的语言表达能力良好的学生中任意抽取2名，求其中至少有一名逻辑思维能力优秀的学生的概率；
    （2）从参加测试的20名学生中任意抽取2名，设语言表达能力优秀或逻辑思维能力优秀的学生人数为X，求随机变量X的分布列及其均值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．下列命题：①已知A、B、C是三角形ABC的内角，则A=B是sinA=sinB的充要条件；②设$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$为向量，如果|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|=|$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$|，则$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$；③设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为向量，则“$|\overrightarrow a•\overrightarrow b|=|\overrightarrow a||\overrightarrow b|$”是“$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$”的充分不必要条件；④设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为向量，“$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{b}$”是“$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow b$共线”的充要条件，正确的是（　　）
    A．①②B．①③C．②③D．②④

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