观察按下列顺序排列的等式:.--.猜想第()个等式应为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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观察按下列顺序排列的等式：

，……，猜想第

（

）个等式应为_ _.

试题分析：这是一个归纳推理的问题，要想从一部分个体具有的性质来猜想一般情形具有的性质，需要对给出的等式进行认真观察，发现其中变化的规律，从而作出正确的猜想，等式左边第一部分与9相乘的数从0开始逐渐增加1，等式左边的第二部分从1开始逐渐增加1，等式右边从1开始，逐渐增加10，所以可猜想第

个等式为

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已知数列{a_n}满足a₁＝2，a_n_＋1＝

(n∈N^*)，则a₃＝________，a₁·a₂·a₃·…·a₂₀₀₇＝________．

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由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则:
①“mn=nm”类比得到“a·b=b·a”;
②“(m+n)t=mt+nt”类比得到“(a+b)·c=a·c+b·c”;
③“(m·n)t=m(n·t)”类比得到“(a·b)·c=a·(b·c)”;
④“t≠0,mt=xt⇒m=x”类比得到“p≠0,a·p=x·p⇒a=x”;
⑤“|m·n|=|m|·|n|”类比得到“|a·b|=|a|·|b|”;
⑥“