练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2010•上海模拟）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，AH为BC边上的高，在以下结论中：
    ①
    AH
    •(
    AB
    +
    BC
    )=
    AH
    •
    AB
    ；
    ②
    AH
    •
    AC
    =
    AH
    2    ；
    ③
    AC
    •
    AH
    |
    AH
    |
    =c•sinB    ；
    ④
    BC
    •(
    AC
    -
    AB
    )=b2+c2-2bc•cosA    ．
    其中正确结论的序号是
    ③④
    ③④
    ．
    分析：根据向量加法的三角形运算法则，得到两个向量的数量积，得到①不正确，根据向量数量积的意义得到②不正确，③正确，根据向量的减法和余弦定理得到④正确，
    解答：解：在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，AH为BC边上的高，在以下结论中：
    AH
    •(
    AB
    +
    BC
    )=
    AH
    •
    AC
    ≠
    AH
    •
    AB
    ，故①不正确，
    AH
    •
    AC
    ≠
    AH
    2    ，故②不正确，
    AC
    •
    AH
    |
    AH
    |
    =|
    AC|
    cos∠HAC=c•sinB    ，故③正确，
    BC
    •(
    AC
    -
    AB
    )=
    BC
    •
    BC
    =
    BC
    2    =b2+c2-2bc•cosA    ，故④正确，
    综上可知③④正确，
    故答案为：③④
    点评：本题考查向量在几何中的应用，本题解题的关键是熟练向量的定义和向量数量积的性质和运算律．本题是一个中档题目．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•上海模拟）若等差数列{an}中，
    lim
    n→∞
    n(an+n)
    Sn+n
    =1    ，则公差d=
    -2
    -2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•上海模拟）一个正三棱柱和它的三视图如图所示，则这个正三棱柱的表面积为
    （　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•上海模拟）以下有四个命题：
    ①一个等差数列{an}中，若存在ak+1＞ak＞O（k∈N），则对于任意自然数n＞k，都有an＞0；
    ②一个等比数列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜O（k∈N），则对于任意n∈N，都有an＜0；
    ③一个等差数列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜0（k∈N），则对于任意n∈N，都有an＜O；
    ④一个等比数列{an}中，若存在自然数k，使ak•ak+1＜0，则对于任意n∈N，都有an．an+1＜0；
    其中正确命题的个数是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•上海模拟）已知复数：z1=log2（2x+1）+ki，z2=1-xi（其中x，k∈R），记z1z2的实部为f（x），若函数f（x）是关于x的偶函数．
    （1）求k的值；
    （2）求函数y=f（log2x）在x∈（0，a]，a＞0，a∈R上的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•上海模拟）设向量
    s
    =(x+1，y)，
    t
    =(y，x-1)(x，y∈R)    ，满足|
    s
    |+|
    t
     |=2
    		2
    ，已知两定点A（1，0），B（-1，0），动点P（x，y），
    （1）求动点P（x，y）的轨迹C的方程；
    （2）已知直线m：y=x+t交轨迹C于两点M，N，（A，B在直线MN两侧），求四边形MANB的面积的最大值．
    （3）过原点O作直线l与直线x=2交于D点，过点A作OD的垂线与以OD为直径的圆交于点G，H（不妨设点G在直线OD上方），求证：线段OG的长为定值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案