练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    F1、F2是双曲线
    y2
    9
    -
    x2
    16
    =1的两个焦点，M是双曲线上一点，且|MF1|•|MF2|=32，△F1MF2的面积为
     
    ．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,解三角形,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：利用双曲线的定义，结合|MF1|•|MF2|=32，可确定△F1MF2是直角三角形，从而可求三角形△F1MF2的面积．
    解答： 解：由题意可得双曲线的两个焦点是F1（0，-5）、F2（0，5），
    由双曲线定义得：||MF1|-|MF2||=2a=6，联立|MF1|•|MF2|=32，
    得|MF1|2+|MF2|2=100=|F1F2|2，所以△F1MF2是直角三角形，
    从而其面积为S=
    1
    2
    •|MF1|•|MF2|=
    1
    2
    ×    32=16．
    故答案为：16．
    点评：本题考查双曲线的定义，考查三角形面积的计算，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=xex+ax2-x，（a∈R，e为自然对数的底数，且e=2.718…）．
    （Ⅰ）若a=-
    1
    2
    ，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）若对于x≥0时，恒有f′（x）-f（x）≥（4a+1）x成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）当n∈N*时，证明：
    e-en+1
    1-e
    ≥
    n(n+3)
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    等比数列{an}的前n项和为Sn，首项为2，若S3+S6=S9，求S15的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中是假命题的是（　　）
    A、?m∈R，使f（x）=（m-1）•x m2-4m+3是幂函数，且在（0，+∞）上递减
    B、?φ∈R，使得函数f（x）=sin（2x+φ）是偶函数
    C、?α，β∈R，使得cos（α+β）=cosα+cosβ
    D、?a，b∈R+，lg（a+b）≠lga+lgb

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）右焦点的直线m，其方向向量
    u
    =（b，a），若原点到直线m的距离等于右焦点到该双曲线的一条渐近线距离的2倍，则直线m的斜率
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校从6名学生会干部（其中男生4人，女生2人）中选3人参加市青年联合会志愿者．
    （Ⅰ）所选3人中女生人数为ξ，求ξ的分别列及数学期望；
    （Ⅱ）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    贵广高速铁路自贵阳北站起，经黔南州、黔东南、广西桂林、贺州、广东肇庆、佛山终至广州南站．其中广东省内有怀集站、广宁站、肇庆东站、三水南站、佛山西站、广州南站共6个站．记者对广东省内的6个车站随机抽取3个进行车站服务满意度调查．
    （1）求抽取的车站中含有佛山市内车站（包括三水南站和佛山西站）的概率；
    （2）设抽取的车站中含有肇庆市内车站（包括怀集站、广宁站、肇庆东站）个数为X，求X的分布列及其均值（即数学期望）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设离散型随机变量ξ可能取的值为1，2，3，4；P（ξ=k）=αk（k=1，2，3，4），则α=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，B=60°，且
    1
    cosA
    +
    1
    cosC
    =-
    		2
    cosB
    ，若A＞C，求A的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案