Question

5．一只口袋里有大小形状完全相同的10个小球，其中红球与白球各2个，黑球与黄球各3个，从中随机取3次，每次取3个小球，且每次取完后就放回，则这3次取球中，恰有2次所取的3个小球颜色各不相同的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{8}$
• B． $\frac{3}{64}$
• C． $\frac{3}{8}$
• D． $\frac{9}{64}$

Answer 1

分析 每次所取的3个小球颜色各不相同的概率为$\frac{1}{2}$，由此能求出这3次取球中，恰有2次所取的3个小球颜色各不相同的概率．

解答 解：每次所取的3个小球颜色各不相同的概率为：
$\frac{2{C}_{2}^{1}{C}_{2}^{1}{C}_{3}^{1}+2{C}_{2}^{1}{C}_{3}^{1}{C}_{3}^{1}}{{C}_{10}^{3}}$=$\frac{1}{2}$，
∴这3次取球中，恰有2次所取的3个小球颜色各不相同的概率为：
p=${C}_{3}^{2}（\frac{1}{2}）^{2}（1-\frac{1}{2}）$=$\frac{3}{8}$．
故选：C．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要审题，注意n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率计算公式的合理运用．