当x＞0时.函数$f(x)=x+\frac{1}{x}$的最小值为( )A．1B．2C．3D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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5．当x＞0时，函数$f（x）=x+\frac{1}{x}$的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析利用基本不等式的性质即可得出．

解答解：∵x＞0，∴函数f（x）=x+$\frac{1}{x}$≥2$\sqrt{x•\frac{1}{x}}$=2，当且仅当x=1时取等号．
∴函数f（x）=x+$\frac{1}{x}$的最小值为2．
故选：B．

点评本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．

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A．

$\frac{{2-\sqrt{3}}}{2}$

B．

$\frac{{2-\sqrt{2}}}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}-1}}{6}$

D．

$\frac{1}{3}$

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A．

-2

B．

-1

C．

D．

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A．

{0，1}

B．

{l，2，3}

C．

{0}

D．

{1}

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A．

（$\sqrt{2}$，+∞）

B．

（1，$\sqrt{2}$+1）

C．

（2，+∞）

D．

（1，2）

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A．

$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$

C．

$\sqrt{5}+1$

D．

$\sqrt{5}-1$

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