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    某中学在高一开设了数学史等4门不同的选修课，每个学生必须选修，且只能从中选一门．该校高一的3名学生甲、乙、丙对这4门不同的选修课的兴趣相同．

    (1)求3个学生选择了3门不同的选修课的概率；

    (2)求恰有2门选修课这3个学生都没有选择的概率；

    (3)设随机变量X为甲、乙、丙这三个学生选修数学史这门课的人数，求X的分布列．

     

    （1）（2）（3）X的概率分布表为：

    X

    0

    1

    2

    3

    P

    【解析】(1)3个学生选择了3门不同的选修课的概率：P1＝＝.

    (2)恰有2门选修课这3个学生都没有选择的概率：P2＝＝.

    (3)X＝0，1，2，3，则有P(ξ＝0)＝＝；

    P(X＝1)＝＝；P(X＝2)＝＝；

    P(X＝3)＝＝.

    ∴X的概率分布表为：

    X

    0

    1

    2

    3

    P

     

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    血液酒精含量

    (单位：mg/100 mL)

    0～20

    20～40

    40～60

    60～80

    80～100

    人数

    180

    11

    5

    2

    2

    根据此数据，可估计该地区5月份“饮酒驾车非醉酒驾车”发生的频率为________．

     

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    假设这批产品的优质品率为50%，即取出的产品是优质品的概率都为，且各件产品是否为优质品相互独立．

    (1)求这批产品通过检验的概率；

    (2)已知每件产品检验费用为100元，凡抽取的每件产品都需要检验，对这批产品作质量检验所需的费用记为X(单位：元)，求X的分布列及数学期望．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第十一章第5课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    在一场娱乐晚会上，有5位民间歌手(1至5号)登台演唱，由现场数百名观众投票选出最受欢迎歌手．各位观众须彼此独立地在选票上选3名歌手，其中观众甲是1号歌手的歌迷，他必选1号，不选2号，另在3至5号中随机选2名．观众乙和丙对5位歌手的演唱没有偏爱，因此在1至5号中随机选3名歌手．

    (1)求观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手的概率；

    (2)X表示3号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和，求X的分布列．

     

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