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设定义在上的函数 若关于的方程有5个不同的实数解,则这5个根的和等于  (  )
A.12B.10C.6D.5
B

专题:计算题.
分析:先根据一元二次方程根的情况可判断f(2)一定是一个解,再假设f(x)的一解为A可得到x1+x2=4,同理可得到x3+x4=4,进而可得到x1+x2+x3+x4+x5=10,即可得到最后答案.
解答:解:对于f2(x)+bf(x)+c=0来说,f(x)最多只有2解,
又f(x)=(x≠2),当x不等于2时,x最多四解.
而题目要求5解,即可推断f(2)为一解!
假设f(x)的1解为A,得f(x)==A;
算出x1=2+A,x2=2-A,x1+x2=4;
同理:x3+x4=4;
所以:x1+x2+x3+x4+x5=4+4+2=10;
故选B.
点评:本题主要考查一元二次方程根的情况和含有绝对值的函数的解法.考查基础知识的综合运用能力.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
已知定义域为R的函数是以2为周期的周期函数,当时,
(1)求的值;
(2)求的解析式;
(3)若,求函数的零点的个数.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

.(本小题满分12分)已知函数.若为整数,且函数内恰有一个零点,求的值.

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函数 则的解集为________.

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已知函数f(x)= ff()]的值是                        (   )
A.9B.C.-9D.-

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若函数,则实数的取值范围是(  )
A.B.C.D.

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函数,则             .

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设定义上的函数
那么__________________

 

 
.

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