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    若数列{an}满足＝d(n∈N*，d为常数)，则称数列{an}为“调和数列”．已知正项数列为“调和数列”，且b1＋b2＋…＋b9＝90，则b4·b6的最大值是(　　)．
    A．10B．100C．200D．400
    B
    由已知得＝d，即bn＋1－bn＝d，
    ∴{bn}为等差数列，由b1＋b2＋…＋b9＝90，得9b5＝90，b5＝10，b4＋b6＝20，又bn>0，所以b4·b6≤ 2＝100，当且仅当b4＝b6＝10时，等号成立．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设正项数列{an}的前n项和为Sn，若{an}和{}都是等差数列，且公差相等．
    (1)求{an}的通项公式；
    (2)若a1，a2，a5恰为等比数列{bn}的前三项，记数列cn＝，数列{cn}的前n项和为Tn.求证：对任意n∈N*，都有Tn<2.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知等差数列{an}满足：a1＝－8，a2＝－6，若将a1，a4，a5都加上同一个数，所得的三个数依次成等比数列，则所加的这个数为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设Sn是等差数列{an}的前n项和，若，则＝________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知等差数列{an}的公差不为零，a1＋a2＋a5＞13，且a1，a2，a5成等比数列，则a1的取值范围为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    将全体正整数排成一个三角形数阵：
    1
    2　　3
    4　 5　　6
    7　 8　 9　 10
    11　 12　13　 14　15
    ……
    根据以上排列规律，数阵中第n(n≥3)行从左至右的第3个数是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列{an}的通项公式是an＝－n2＋12n－32，其前n项和是Sn，对任意的m，n∈N*且m<n，则Sn－Sm的最大值是(　　)．
    A．－21B．4 C．8D．10

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在等差数列{an}中，a1＝－2 014，其前n项和为Sn，若＝2，则S2 014的值等于(　　)．
    A．－2 011 B．－2 012C．－2 014D．－2 013

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，且对任意正整数n，点(an＋1，Sn)在直线3x＋2y－3＝0上．
    (1)求数列{an}的通项公式；
    (2)是否存在实数λ，使得数列为等差数列？若存在，求出λ的值；若不存在，则说明理由．

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