对于平面α和共面的直线m、n,下列命题正确的是( )
A.若m、n与α所成的角相等,则m∥n |
B.若m∥α,n∥α,则m∥n |
C.若m⊥α,m⊥n,则n∥α |
D.若mα,n∥α,则m∥n |
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分14分)
已知四棱锥,底面为矩形,侧棱,其中,为侧棱上的两个三等分点,如图所示.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求异面直线与所成角的余弦值;
(Ⅲ)求二面角的余弦值.
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题
如图,在三棱锥S﹣ABC中,底面是边长为1的等边三角形,侧棱长均为2,SO⊥底面ABC,O为垂足,则侧棱SA与底面ABC所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题
已知两条不同直线、,两个不同平面、,给出下列命题:
①若∥,则平行于内的所有直线;
②若,且⊥,则⊥;
③若,,则⊥;
④若,且∥,则∥;
其中正确命题的个数为( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题
已知,,为三条不同的直线,,为两个不同的平面,下列命题中正确的是( )
A.⊥,⊥,且,则⊥. |
B.若平面内有不共线的三点到平面的距离相等,则. |
C.若,,则. |
D.若,,则. |
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题
已知m,n为两条不同的直线,为两个不同的平面,,则下列命题中的假命题是( )
A.若m//n,则 |
B.若,则 |
C.若相交,则相交 |
D.若相交,则相交 |
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题
已知α,β表示两个不同的平面,m为平面α内的一条直线,则“α⊥β”是“m⊥β”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题
[2013·东城模拟]如图,在四面体ABCD中,若截面PQMN是正方形,则在下列命题中,错误的为( )
A.AC⊥BD |
B.AC∥截面PQMN |
C.AC=BD |
D.异面直线PM与BD所成的角为45° |
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