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    如图所示，平面四边形EFGH的四个顶点分别在空间四边形ABCD的四边上，且直线EH与FG相交于点P，求证：B、D、P三点共线．
    考点：平面的基本性质及推论
    专题：空间位置关系与距离
    分析：根据公理1，可得直线EH?平面ABD，进而点P∈平面ABD，同理点P∈平面BCD，再由公理3可得：点P∈平面BCD∩平面ABD=BD
    解答： 证明：∵E，H∈平面ABD，
    ∴直线EH?平面ABD，
    ∵点P∈直线EH，
    ∴点P∈平面ABD，
    ∵F，G∈平面BCD，
    ∴直线FG?平面BCD，
    ∵点P∈直线FG，
    ∴点P∈平面BCD，
    ∴点P∈平面BCD∩平面ABD=BD，
    即B、D、P三点共线
    点评：本题考查的知知识点是平面的基本性质及推论，熟练掌握公理1和公理3是解答的关键．
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    设m，n∈R，且msinα+ncosα=5，则
    		m2+n2
    的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    log2x，x＞0
    3x，
     x≤0
    ，则f[f(
    1
    4
    )]    的值为（　　）
    A、
    1
    9
    B、
    1
    3
    C、-2
    D、3

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    如图，底面是正方形的四棱锥P-ABCD，平面PCD⊥平面ABCD，PC=PD=CD=2．
    （Ⅰ）求证：PD⊥BC；
    （Ⅱ）求直线PA与平面ABCD所成的角的正弦值．

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    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，∠BAD=90°，BC∥AD，PA⊥底面ABCD，BC=AB=1，PA=AD=2
    （1）证明：AB⊥PD；
    （2）求直线AB与直线PC夹角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    x-1
    x+1
    ，x∈[0，+∞）的值域为（　　）
    A、[-1，1）
    B、（-1，1]
    C、[-1，+∞）
    D、[0，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，O是AC与BD的交点，E是B1B上一点，且B1E=
    1
    2
    ．                   
    （1）求证：B1D⊥平面D1AC；
    （2）求直线D1O与平面AEC所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    y2
    a2
    -
    x2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的离心率为
    		6
    2
    ，则双曲线的渐近线方程为（　　）
    A、y=±2x
    B、y=±
    		2
    x
    C、±
    		2
    2
    x
    D、y=±
    1
    2
    x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数的图象过坐标原点，且在点（-1，f（-1））．处的切线的斜率是-5，函数f（x）=
    -x3+x2+bx+c，x＜1
    alnx，x≥1

    （Ⅰ）求实数b，c的值；
    （Ⅱ）求f（x）在区间[-1，2]上的最大值．

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