【题目】已知函数f(x)=log2x的定义域是[2,16].设g(x)=f(2x)﹣[f(x)]2.
(1)求函数g(x)的解析式及定义域;
(2)求函数g(x)的最值.
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【题目】给出下列命题:(1)存在实数x,使=
; (2)若
是锐角△
的内角,则
>
; (3)函数y=sin(
-
)是偶函数; (4)函数y=sin2
的图象向右平移
个单位,得到y=sin(2
+
)的图象.其中正确的命题的序号是____________.
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【题目】如图所示,已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,直线l经过点F且与抛物线C相交于A、B两点.
(1)若线段AB的中点在直线y=2上,求直线l的方程;
(2)若线段|AB|=20,求直线l的方程.
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【题目】已知f(x)=x3-6x2+9x-abc,a<b<c,且f(a)=f(b)=f(c)=0.现给出如下结论:
①f(0)f(1)>0; ②f(0)f(1)<0;
③f(0)f(3)>0; ④f(0)f(3)<0.
其中正确结论的序号是________.
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【题目】某次考试无纸化阅卷的评分规则的程序如图所示,x1 , x2 , x3为三个评卷人对同一道题的独立评分,p为该题的最终得分,当x1=6,x2=9,p=8.5时,x3=( )
A.11
B.10
C.8
D.7
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【题目】如图,一个水轮的半径为4米,水轮圆心距离水面2米,已知水轮每分钟逆时针转动4圈,如果当水轮上点
从水中浮现(图中点
)开始计算时间.
(1)将点距离水面的高度
(米)表示为时间
(秒)的函数;
(2)在水轮旋转一圈内,有多长时间点离开水面?
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【题目】已知函数f(x)对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)<0, f(1)=-2.
(1)求证:f(x)是奇函数;
(2)判断函数的单调性
(3)求f(x)在[-3,3]上的最大值和最小值.
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【题目】下列说法正确的个数有( )
①用刻画回归效果,当
越大时,模型的拟合效果越差;反之,则越好;
②可导函数在
处取得极值,则
;
③归纳推理是由特殊到一般的推理,而演绎推理是由一般到特殊的推理;
④综合法证明数学问题是“由因索果”,分析法证明数学问题是“执果索因”.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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