Question

1．已知非空集合A、B满足以下四个条件：
①A∪B={1，2，3，4，5，6，7}；②A∩B=∅；③A中的元素个数不是A中的元素；④B中的元素个数不是B中的元素．
若集合A含有2个元素，则满足条件的A有5个．

Answer 1

分析 由题意可得集合A含有2个元素，则集合B中含有5个元素，然后结合A∪B={1，2，3，4，5，6，7}；A∩B=∅，求得满足条件的集合A．

解答 解：∵集合A含有2个元素，则集合B中含有5个元素，
∴2不在A中，5不在B中，
则A={1，5}，B={2，3，4，6，7}；
A={3，5}，B={1，2，4，6，7}；
A={4，5}，B={1，2，3，6，7}；
A={5，6}，B={1，2，3，4，7}；
A={5，7}，B={1，2，3，4，6}．
∴满足条件的A有5个．
故答案为：5．

点评 本题考查交集、并集及其运算，考查了学生理解问题的能力，是基础题．