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    【题目】（题文）已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α所成的角都相等，则α截此正方体所得截面面积的最大值为

    A. B. C. D.

    【答案】A

    【解析】分析：首先利用正方体的棱是3组每组有互相平行的4条棱，所以与12条棱所成角相等，只需与从同一个顶点出发的三条棱所成角相等即可，从而判断出面的位置，截正方体所得的截面为一个正六边形，且边长是面的对角线的一半，应用面积公式求得结果.

    详解：根据相互平行的直线与平面所成的角是相等的，

    所以在正方体中，

    平面与线所成的角是相等的，

    所以平面与正方体的每条棱所在的直线所成角都是相等的，

    同理平面也满足与正方体的每条棱所在的直线所成角都是相等，

    要求截面面积最大，则截面的位置为夹在两个面与中间的，

    且过棱的中点的正六边形，且边长为，

    所以其面积为，故选A.

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    【题目】已知函数是定义域为R的奇函数.

    （1）求t的值，并写出的解析式；

    （2）判断在R上的单调性，并用定义证明；

    （3）若函数在上的最小值为，求k的值.

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    【题目】已知集合，，．

    （1）命题p：“，都有”，若命题p为真命题，求a的值；

    （2）若“”是“”的必要条件，求m的取值范围．

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    【题目】美国一贯推行强权政治，2018年3月22日，美国总统特朗普在白宫签署了对中国输美产品征收关税的总统备忘录，限制中国商品进入美国市场。中国某企业计划打入美国市场，决定从A、B两种产品中只选一种进行投资生产，已知投入生产这两种产品的有关数据如下表：（单位：万元）

    年固定成本

    每件产品成本

    每件产品销售价

    每年最多可生产件数

    A产品

    40

    m

    15

    200

    B产品

    60

    10

    22

    150

    其中固定成本与年生产的件数无关，m是待定的常数，其值由生产A产品的原材料决定，预计，另外，年销售件B产品时需交0.05万元的附件关税，假设生产出来的产品都能在当年销售出去.

    (1)求该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润与生产相应产品的件数之间的函数关系，并求出其定义域；

    (2)如何投资才可获得最大年利润？请设计出投资方案.

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    【题目】某商店为了更好地规划某种商品进货的量，该商店从某一年的销售数据中，随机抽取了组数据作为研究对象，如下图所示（（吨）为该商品进货量， （天）为销售天数）：

    2

    3

    4

    5

    6

    8

    9

    11

    1

    2

    3

    3

    4

    5

    6

    8

    （Ⅰ）根据上表数据在下列网格中绘制散点图；

    （Ⅱ）根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程；

    （Ⅲ)在该商品进货量（吨）不超过6（吨）的前提下任取两个值，求该商品进货量（吨）恰有一个值不超过3（吨）的概率.

    <>参考公式和数据： ,.

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    【题目】针对国家提出的延迟退休方案，某机构进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示：

    支持

    保留

    不支持

    岁以下

    岁以上（含岁）

    （1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取个人，已知从持“不支持”态度的人中抽取了人，求的值；

    （2）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取人看成一个总体，从这人中任意选取人，求至少有一人年龄在岁以下的概率.

    （3）在接受调查的人中，有人给这项活动打出的分数如下： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，把这个人打出的分数看作一个总体，从中任取一个数，求该数与总体平均数之差的绝对值超过概率.

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    【题目】一袋中有大小相同的4个红球和2个白球，给出下列结论：

    ①从中任取3球，恰有一个白球的概率是；

    ②从中有放回的取球6次，每次任取一球，则取到红球次数的方差为；

    ③现从中不放回的取球2次，每次任取1球，则在第一次取到红球的条件下，第二次再次取到红球的概率为；

    ④从中有放回的取球3次，每次任取一球，则至少有一次取到红球的概率为.

    其中所有正确结论的序号是________．

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    【题目】已知函数，，

    （1）当时，求的最大值和最小值；

    （2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数.

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    【题目】为了调查某野生动物保护区内某种野生动物的数量，调查人员某天逮到这种动物1200只作好标记后放回，经过一星期后，又逮到这种动物1000只，其中作过标记的有100只，按概率的方法估算，保护区内有多少只该种动物.

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