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(2014•淮南一模)函数y=ax+3﹣2(a>0,且a≠1)的图象恒过定点A,且点A在直线mx+ny+1=0上(m>0,n>0),则的最小值为( )

A.12 B.10 C.8 D.14

 

A

【解析】

试题分析:先求出定点A,将其代入直线方程即可得到n、m满足的关系式,再利用基本不等式的性质即可.

【解析】
当x=﹣3时,f(﹣3)=a0﹣2=1﹣2=﹣1,∴定点A(﹣3,﹣1).

∵点A在直线mx+ny+1=0上,∴﹣3m﹣n+1=0,即3m+n=1.

∵m>0,n>0,∴=(3m+n)=6+=12,当且仅当m>0,n>0,3m+n=1,,即n=时取等号.

因此的最小值为12.

故选A.

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已知实数a,b,c,d满足a+b+c+d=3,a2+2b2+4c2+4d2=5则a的最大值为( )

A.1 B.2 C.3 D..4

 

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A.2 B.3 C.4 D.5

 

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A.有最大值4 B.ab有最小值

C.有最大值 D.a2+b2有最小值

 

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A. B. C. D.

 

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A. B.

C. D.

 

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①设有一个回归方程y=2﹣3x,变量x增加一个单位时,y平均增加3个单位;

②命题P:“?x0∈R,x02﹣x0﹣1>0“的否定¬P:“?x∈R,x2﹣x﹣1≤0”;

③设随机变量X服从正态分布N(0,1),若P(X>1)=p,则P(﹣l<X<0)=﹣p;

④在一个2×2列联表中,由计算得K2=6.679,则有99%的把握确认这两个变量间有关系.

其中正确的命题的个数有( )

附:本题可以参考独立性检验临界值表

P(K2≥k)

0.5

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.535

7.879

10.828

 

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

 

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