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已知复数z=x+yi(x,y∈R),且|z-2|=1,则x,y满足的轨迹方程是________.

(x-2)2+y2=1
分析:由复数的模的几何意义可得,复数z对应点在以(2,0)为圆心,以1为半径的圆上,由此求得x,y满足的轨迹方程.
解答:∵复数z=x+yi(x,y∈R),且|z-2|=1,由复数的模的几何意义可得,复数z对应点在以(2,0)为圆心,以1为半径的圆上,
故x,y满足的轨迹方程是 (x-2)2+y2=1.
故答案为 (x-2)2+y2=1.
点评:本题主要考查两个复数差的绝对值的几何意义,复数与复平面内对应点之间的关系,复数的模的定义,求圆的标准方程,属于基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知复数z=x+yi(x,y∈R)在复平面上对应的点为M.
(Ⅰ)设集合P={-4,-3,-2,0},Q={0,1,2},从集合P中随机取一个数作为x,从集合Q中随机取一个
数作为y,求复数z为纯虚数的概率;
(Ⅱ)设x∈[0,3],y∈[0,4],求点M落在不等式组:
x+2y-3≤0
x≥0
y≥0
所表示的平面区域内的概率.

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已知复数z=x+yi,且|z-2|=
3
,则
y
x
的最大值
 

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已知复数z=x+yi(x,y∈R),且|z-2|=1,则
yx
的最大值为
 

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已知复数z=x+yi(x,y∈R,x≠0)且|z-2|=
3
,则
y
x
的范围为
[-
3
3
]
[-
3
3
]

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