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    1．某几何体的三视图如图所示，其正视图由一个半圆和一个矩形构成，则该几何体的表面积为（　　）
    A．12+2πB．14+2πC．14+πD．16+π

    分析 由三视图可知：该几何体由两部分组成，上面是一个球的$\frac{1}{4}$，下面是一个长方体．利用表面积计算公式即可得出．

    解答 解：由三视图可知：该几何体由两部分组成，上面是一个球的$\frac{1}{4}$，下面是一个长方体．
    ∴该几何体的表面积=2×（2×2+1×2）+1×2+1×2+$\frac{1}{4}×4π×{1}^{2}$=14+π．
    故选：C．

    点评 本题考查了三视图的有关计算、长方体与球的表面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底面，∠BAC=90°，AB=AA1=2，AC=1，点M和N分别为A1B1和BC的中点．
    （1）求证：AC⊥BM；
    （2）求证：MN∥平面ACC1A1；
    （3）求二面角M-BN-A的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积为$\frac{38}{3}π$cm3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．为了增强消防安全意识，某中学对全体学生做了一次消防知识讲座，从男生中随机抽取50人，从女生中随机抽取70人参加消防知识测试，统计数据得到如下列联表：
     优秀非优秀总计
    男生153550
    女生304070
    总计4575120
    （Ⅰ）试判断是否有90%的把握认为消防知识的测试成绩优秀与否与性别有关；
    附：
    K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
    P（K2≥k0）0.250.150.100.050.0250.010
    k01.3232.0722.7063.8415.0246.635
    （Ⅱ）为了宣传消防，从该校测试成绩获得优秀的同学中采用分层抽样的方法，随机选出6人组成宣传小组．现从这6人中随机抽取2人到校外宣传，求到校外宣传的同学中男生人数X的分布列与数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积为$\frac{45}{2}$πcm3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．同步通讯卫星B定位于地球赤道上一点C的上空，且与地面的距离等于地球的半径，点C与地球上某点A在同一条子午线上，若A点的纬度60°，则从A点看B点的结果是（　　）
    A．在地平线上B．仰角为30°C．仰角为45°D．仰角为60°

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，它支持发送语音短信、视频、图片和文字，一经推出边风靡全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人（被称为微商），为了调查每天微信用户用微信的时间，就经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50名，其中每天玩微信超过6小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，调查结果如下：
     微信控非微信控合计
    男性262450
    女性302050
    合计5644100
    （1）根据以上数据，能够有60%的把握认为“微信控”与“性别”有关？
    （2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人，从这5人中随机抽取3人，赠送200元的护肤套装，求这3人中“微信控”的人数为2的概率．
    参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
    参考数据：
     P（K2≥k0） 0.50 0.400.25 0.05 0.025 0.010
     k0 0.455 0.708 1.321 3.840 5.024 6.635

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在四棱锥P-ABCD中，△ABD是边长为2的正三角形，PC⊥底面ABCD，AB⊥BP，BC=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
    （1）求证：PA⊥BD；
    （2）若PC=BC，求二面角A-BP-D的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面．在下列命题中，正确的是①④（写出所有正确命题的序号）
    ①若m∥n，n∥α，则m∥α或m?α；
    ②若m∥α，n∥α，m?β，n?β，则α∥β；
    ③若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
    ④若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ

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