Question

16．一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积为$\frac{45}{2}$πcm³．

Answer 1

分析 由三视图可知：该几何体为上下部分组成，上面为一个球，下面为一个圆锥．利用体积计算公式即可得出．

解答 解：由三视图可知：该几何体为上下部分组成，上面为一个球，下面为一个圆锥．
∴该几何体的体积=$\frac{4π}{3}$×$（\frac{3}{2}）^{3}$+$\frac{1}{3}×π×{3}^{2}×6$
=$\frac{45π}{2}$．
故答案为：$\frac{45π}{2}$．

点评 本题考查了三视图的有关计算、圆锥与球的体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．