已知命题p:?x∈R.2x＞x2.命题q:?x0∈R.x0-2＞0.则下列命题中为真命题的是( )A．p∧qB．(￢p)∧qC．p∧(￢q)D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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7．已知命题p：?x∈R，2^x＞x²，命题q：?x₀∈R，x₀-2＞0，则下列命题中为真命题的是（　　）

A．

p∧q

B．

（￢p）∧q

C．

p∧（￢q）

D．

（￢p）∧（￢q）

分析先判定复合命题p，q的真假，再利用复合命题真假的判定方法即可得出．

解答解：命题p：?x∈R，2^x＞x²，是假命题，例如取x=2．
命题q：?x₀∈R，x₀-2＞0，例如取x₀=3，是真命题；
则下列命题中为真命题的是q∧（￢p）．
故选：B．

点评本题考查了简易逻辑的判定方法、函数的性质，考查了推理能力与计算能力．

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17．

如图，抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点为F（0，1），取垂直于y轴的直线与抛物线交于不同的两点P₁，P₂，过P₁，P₂作圆心为Q的圆，使抛物线上其余点均在圆外，且P₁Q⊥P₂Q．
（1）求抛物线C和圆Q的方程；
（2）过点F作倾斜角为θ（$\frac{π}{6}$≤θ≤$\frac{π}{4}$）的直线l，且直线l与抛物线C和圆Q依次交于M，A，B，N，求|MN||AB|的最小值．

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18．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，过F作直线l与抛物线交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），O为坐标原点，若|AB|=4p，且OA⊥OB，且$\overrightarrow{FA}$•$\overrightarrow{FB}$=-9．
（1）求抛物线C的方程；
（2）若直线l：y=x+m与抛物线C相切于点E，与圆（x+2）²+（y-$\frac{1}{2}$）²=4交于点F，G，求$\overrightarrow{EF}$•$\overrightarrow{EG}$．

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A．

$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

B．

$\frac{{x}^{2}}{13}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

C．

$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{18}$=1

D．

$\frac{{x}^{2}}{18}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1

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A．

3x+y+4=0

B．

x+3y+4=0

C．

3x+y-4=0

D．

x+3y-4=0

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12．如图，在平面直角坐标系中，边长为a_n的一组正三角形A_nB_n-1B_n的底边B_n-1B_n依次排列在x轴上（B₀与坐标原点重合）．设{a_n}是首项为a，公差为2的等差数列，若所有正三角形顶点A_n在第一象限，且均落在抛物线y²=2px（p＞0）上，则a的值为2．

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以上命题成立的序号是②③④．

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16．