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    2．曲线y=3x-2x3在x=-1处的切线方程为（　　）
    A．3x+y+4=0B．x+3y+4=0C．3x+y-4=0D．x+3y-4=0

    分析 根据曲线方程y=3x-2x3，对f（x）进行求导，求出f′（x）在x=-1处的值即为切线的斜率，曲线又过点（-1，-1），利用点斜式求出切线方程．

    解答 解：∵曲线y=3x-2x3，
    ∴y′=-6x2+3，
    ∴切线方程的斜率为：k=y′|x=-1=-6+3=-3，
    又因为曲线y=3x-2x3过点（-1，-1）
    ∴切线方程为：y+1=-3（x+1），
    即3x+y+4=0，
    故选：A．

    点评 此题主要考查导数研究曲线上某点的切线方程，要求切线方程，首先求出切线的斜率，利用了导数与斜率的关系，这是高考常考的知识点，此题是一道基础题．

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