Question

【题目】司机在开机动车时使用手机是违法行为，会存在严重的安全隐患，危及自己和他人的生命. 为了研究司机开车时使用手机的情况，交警部门调查了名机动车司机，得到以下统计：在名男性司机中，开车时使用手机的有人，开车时不使用手机的有人；在名女性司机中，开车时使用手机的有人，开车时不使用手机的有人．

（1）完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为开车时使用手机与司机的性别有关；

	开车时使用手机	开车时不使用手机	合计
男性司机人数
女性司机人数
合计

（2）以上述的样本数据来估计总体，现交警部门从道路上行驶的大量机动车中随机抽检3辆，记这3辆车中司机为男性且开车时使用手机的车辆数为，若每次抽检的结果都相互独立，求的分布列和数学期望．

参考公式与数据：

参考数据：

参考公式

span>，其中.

Answer 1

【答案】（1）列联表见解析，有；（2）分布列见解析，.

【解析】

（1）根据已知数据即可得到列联表；计算出，对比临界值表可得到结果；（2）由样本估计总体思想，可得到随机抽检辆，司机为男性且开车使用手机的概率为，可知，由二项分布概率公式可计算得到每个取值所对应的概率，从而得到分布列；由二项分布数学期望计算公式可得.

（1）由已知数据可得列联表如下：

	开车时使用手机	开车时不使用手机	合计
男性司机人数
女性司机人数
合计

有的把握认为开车时使用手机与司机的性别有关

（2）随机抽检辆，司机为男性且开车时使用手机的概率

有题意可知：可取值是，且

；；

；

则的分布列为：

数学期望