Question

6．已知f（x+1）的定义域为（-1，2），则函数y=f（2x-1）的定义域为（　　）

• A． $（{\frac{1}{2}，2}）$
• B． （-1，2）
• C． $[{\frac{1}{2}，2}]$
• D． [-1，2]

Answer 1

分析 由已知f（x+1）的定义域求出函数f（x）的定义域，从而求出函数y=f（2x-1）的定义域．

解答 解：∵函数f（x+1）的定义域为（-1，2），
∴-1＜x＜2，即0＜x+1＜3．
∴函数f（2x-1）应满足0＜2x-1＜3，
∴$\frac{1}{2}$＜x＜2．
∴函数y=f（2x-1）的定义域为：（$\frac{1}{2}$，2）．
故选：A．

点评 本题考查了求函数定义域的问题，解题时要弄清函数f（x+1）、函数y=f（x）与y=f（2x-1）的定义域的关系，是基础题．